Acho este livro recomendado para quem quer ter o sentido de infinidade, ganhar inspiração para novos mundos ou simplesmente aprender um pouco de geometria.
Basta lembrar: as dimensões são a estructura básica dos sonhos.
Vou tentar não falar muito da história, mas atenção a "spoilers".
Este livro é interessante, porque fala das diferentes dimensões (altura, comprimento, largura...) de maneira simples, mas esclarecedora, como vou agora mostrar:
NOTAS: Neste articulo, à semelhança do livro, o Tempo não será descrito como uma dimensão, mas mais algo intresseco da realidade.
As ilustrações usadas foram feitas pelo autor deste articulo de forma rudimentar, mas de maneira a ter o seu trabalho feito, portanto se achar que pode (ou deve) ser melhor mande o seu exemplo por E-mail.
Imagine um ponto. Acho que todos sabemos que um ponto não tem dimensão, nem altura ou largura nem comprimento, mas no entanto existe. Podemos prova-lo cruzando duas rectas:
Como pode ver, sabendo que uma linha tem a largura de um ponto (zero) então duas linhas postas desta maneira servem para isolar um dos pontos da linha. Mas há qualquer coisa de estranho aqui... eu tinha dito que não existia largura para a linha tal como para o ponto, então como podemos ve-los? Bem, isso é porque linha e ponto são conceitos e... como ei de dizer... er... não existem... apesar de estarem ambos lá.
Desenhe qualquer coisa, e repare como os contornos que faz no desenho na realidade não existem se olhar para o modelo. Mas então como explica perceber as diferentes formas e contornos ? Isso é porque há uma especie de "brilho", que aliás os habitantes de Flatland dependem quase totalmente (se não totalmente) para verem.
Continuando, este ponto é da zero dimensão (claro porque não tem dimensões, boa génio) então se ele se mover para Norte (usaremos referencias da Rosa-dos-ventos para facilitar) assim deixará um rasto marcando um segmento de recta, diremos com 5 cm de comprimento, yupii! passámos para a 1ª dimensão: o comprimento (F. 1).
Agora move-se para Este mais 5 cm. Então temos um canto de um quadrado e mais uma dimensão: a largura que é a segunda (F. 2).
Seguidamente o ponto move-se para cima seguindo a altitude, que é a 3ª dimensão (F.3).
Finalmente temos um sólido depois de ter passado por dois "conceitos" e um plano. Mas então e agora? Depois da 3ªdimensão como podemos chegar à 4ª, 5ª ou mesmo 6ª, 7ª e 8ª? Bem, será que elas realmente existem? Acho que sim, porque vemos as outras já descritas em folhas de papel, matemática nos pensamentos e mesmo porque um olho humano sozinho só vê imagens bidimensionais .
Não podemos trazer coisas da 4ª dimensão para a 3ª sem destruir a 4ª dimensão tal como acontecia à esfera quando atravessou o plano das 2 dimensões passando a parecer-se com um circulo. Pelo menos podemos imaginar:
pense matemáticamente para começar que 5^0 (=0 de area/volume) é o ponto, 5^1 (=5 de area) é a linha, 5^2 (=25 de area) é o plano, 5^3 (=125 de are... volume) é o cubo, então 5^4 (=625 de qualquer coisa, será hipervolume ou hiperarea?), portanto, pode ver como é possivel falar em dimensões superiores matemáticamente. Agora como é que vêmos isso? Com a analogia do ponto que se mexe duvido que se consiga, porque faze-lo ir mais para cima ou para baixo, esquerda ou direita só estamos a repetir as outras três dimensões. então o que acha? Como resolver este problema?
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